CUIDAMOS NUESTRA SALUD INTEGRAL II

 SEMANA DEL 26 AL 30 DE OCTUBRE

CUIDAMOS NUESTRA SALUD INTEGRAL

Continuamos con nuestro trabajo de las probabilidades. No perdamos de vista lo siguiente:

La probabilidad se expresa como un cociente, es decir una división, en donde dividimos la cantidad de casos favorables entre el total de casos posibles (REGLA DE LAPLACE), al escribir esta fracción (división) también podemos dividir el numerador entre el denominador y encontraremos la probabilidad expresada como un decimal, es conveniente que este decimal se escriba con dos cifras decimales, es decir aproximado hasta las centésimas pues así podemos multiplicarlo por 100 de manera más rápida y obtendremos la probabilidad expresada como un porcentaje.

Podemos revisar los vídeos publicados la semana pasada si necesitamos reforzar las ideas principales del tema antes de desafiar nuestro aprendizaje con dos situaciones retadoras.

Vamos analizando la situación:

1. ¿Del 0 al 99 cuántas bolitas hay?

2. Entre estas 100 bolitas numeradas ¿Cuáles tienen un 3 en su numeración?

   ¿cuántas son?

3. Entonces si de las 100 hay 19 que incluyen a la cifra 3, ¿cuántas no incluyen la cifra 3 en su numeración?

4. Muy bien serían 81 bolitas, entonces ¿cuál es la probabilidad para Juan?

Ahora María quiere que las bolitas que se extraigan no tengan la cifra 9 en su numeración ¿Cómo lo harías? ¿Cuál sería la probabilidad para María?

 Ahora responde, ¿Quién tiene mayor probabilidad de lograr su objetivo? ¿Juan o María?

Veamos una siguiente situación:

Pues bien, veamos qué pasa cuando lanzamos las tres monedas al mismo tiempo, qué opciones tenemos...

Como pueden ver tenemos 8 combinaciones diferentes posibles de obtener al lanzar las tres monedas.

Ahora observen con atención y me dicen cuántas de esa opciones me dan tres caras...

Sólo hay una verdad?? Eso quiere decir que la probabilidad de obtener tres caras al lanzar tres monedas al mismo tiempo es 1/8

Y cuántas opciones tienen dos sellos y una cara?

Muy bien tenemos dos opciones de las 8 posibilidades eso quiere decir que la probabilidad de sacar dos sellos y una cara al lanzar las tres monedas es 2/8

Por lo tanto qué es más probable para César?

Excelente!!! Hicieron un gran trabajo. Evaluemos lo que hicimos para estar seguros de haber logrado lo que se quería:

CUIDAMOS NUESTRA SALUD INTEGRAL

 SEMANA DEL 19 AL 23 DE OCTUBRE

CUIDAMOS NUESTRA SALUD INTEGRAL

El azar está presente en la vida cotidiana, existen muchos contextos en los que aparecen la incertidumbre,

el riesgo y la probabilidad. Por ejemplo: el pronóstico del tiempo, el diagnóstico médico, la posibilidad

de requerir un seguro oncológico o de obtener utilidades al efectuar una inversión, entre otros.

La posibilidad de que suceda un hecho o acontecimiento de un conjunto de posibles resultados, se

expresa matemáticamente por la probabilidad.

Si tienes alguna dificultad para realizar la actividad solicita el apoyo de un familiar.

¿QUÉ HAREMOS?

En estas actividades, determinarás las condiciones de una situación aleatoria y representarás la probabilidad de algunos sucesos a través de la regla de Laplace y, a partir de este valor, determinarás si un suceso es más o menos probable que otro. Asimismo, expresarás con diversas representaciones y lenguaje matemático tu comprensión sobre el valor de la probabilidad. También, emplearás diversas estrategias

para determinar la probabilidad de sucesos simples y plantearás afirmaciones y las justificarás con tus conocimientos.

¡ATENTA/O!, QUE AQUÍ ENTRAMOS DE LLENO AL DESARROLLO

Acomódate en el espacio de tu casa asignado para realizar con tranquilidad tus actividades. Recuerda lavarte las manos y desinfectar los materiales que utilizarás.

A continuación, te invitamos a seguir desarrollando la siguiente situación:

Es importante recuerden lo que es un espacio muestral que está formado por todos los posibles resultados y un suceso que es un subconjunto del espacio muestral pero cumple una condición determinada.

Observa con atención las urnas, contabiliza cuántos tickets tienes en cada una de las urnas, esas cantidades representan tu espacio muestral para cada una de las urnas. Luego lee con atención cada una de las preguntas e iremos hallando las respectivas probabilidades.

Veamos una nueva situación:

Vamos a ver qué sucede cuando lanzamos una moneda dos veces, observa con atención y responde la pregunta del problema.

Finalmente veamos un nuevo vídeo para reforzar lo visto hasta el momento.

Ahora es el momento del reto, espero haberte ayudado y puedas resolver estas dos situaciones.

CONSERVAMOS Y PROMOVEMOS NUESTRA BIODIVERSIDAD II

 SEMANA DEL 12 AL 16 DE OCTUBRE

Vamos a revisar un poco lo que trabajamos la semana pasada sobre los números enteros, ya hemos identificado varias situaciones reales en las que los números enteros se pueden utilizar, inclusive hemos resuelto situaciones problemáticas con ayuda de los enteros, pero ¿qué contenidos matemáticos hemos utilizado?

Veamos:

1) Los números enteros son un conjunto que incluye a los números naturales, aquí se llaman enteros positivos.  En los Enteros tenemos el cero, que se ubica al centro de la recta numérica y tenemos los enteros negativos hacia la izquierda del cero y los enteros positivos hacia la derecha del cero.

2) Todo entero tiene un opuesto es decir el mismo número pero con signo contrario. Por ejemplo 

-20, su opuesto es +20

+3 , su opuesto es -3

3) El único entero que no tiene opuesto es el cero porque él no tiene signo

4) El valor absoluto de un entero es la distancia que existe desde ese número hasta el cero, como hablamos de una distancia el valor absoluto siempre es positivo y se escribe como el mismo número pero sin signo. Veamos

-7 , su valor absoluto es 7

+34 su valor absoluto es 34

-18 su valor absoluto es 18

También podemos trabajar operaciones con enteros, revisemos la adición y sustracción:

Ahora en nuestro portafolio vamos a resolver las siguientes situaciones, trata de ser muy ordenado. No olvides escribir el título SEMANA 28: CONSERVAMOS Y PROMOVEMOS NUESTRA BIODIVERSIDAD

Recuerda que el reto de la semana es resolver situaciones problemáticas que involucran operaciones con números enteros.

Recuerda que puedes utilizar tu propia estrategia de trabajo (dibujar en la recta, dibujar un termómetro, o simplemente sumar o restar enteros). ya sabes leemos bien el problema para comprenderlo, planeamos y aplicamos nuestra estrategia y finalmente comprobamos nuestros resultados.

También podemos ver el programa de TV para comprender más el tema, aquí dejo el enlace https://www.youtube.com/watch?v=4LJ0qL61y0c&t=1047s

Ahora vamos a trabajar nuevas situaciones que involucran a los números enteros y para ello vamos a recurrir a dos nuevas operaciones, la multiplicación y la división, veamos como trabajan ellas...

Si ya viste el vídeo has observado el uso de la ley de signos para multiplicar y dividir enteros, vamos a aplicar lo aprendido resolviendo las siguientes situaciones:

Aquí dejo algo adicional para ti, si gustas puedes involucra a tu familia para que juntos encuentren la solución

También puedes mirar el siguiente vídeo para reforzar lo aprendido....................

CONSERVAMOS Y PROMOVEMOS NUESTRA BIODIVERSIDAD

 SEMANA DEL 05 AL 09 DE OCTUBRE

CONSERVAMOS Y PROMOVEMOS NUESTRA BIODIVERSIDAD

Hola chicos, bienvenidos a nuestra semana 27 de trabajo remoto, ya conocemos las normas de trabajo, así que vamos a iniciar nuestro aprendizaje con la siguiente situación:

En nuestro Perú existen lugares  donde las temperaturas son muy altas y se siente mucho calor  como en la ciudad donde vivimos, pero hay otros lugares donde las temperaturas son muy bajas y se siente mucho frío, esto generalmente es en lugares de la sierra de nuestro país. Para representar estas temperaturas existe en la matemática un conjunto numérico llamado LOS NÚMEROS ENTEROS. 

Veamos como nos pueden ayudar:

Como pueden ver en el vídeo los números enteros nos pueden ayudar a representar diferentes situaciones de la vida cotidiana. 

Veamos ahora ¿Qué son los números enteros?

https://www.youtube.com/watch?v=ck84Q9BSOUs

Muy bien chicos, hemos aprendido sobre los números enteros, vamos a intentar aplicar lo aprendido en la situación planteada al inicio. Ya saben primero lo intentamos y si no podemos solos y sentimos que necesitamos ayuda, entonces miramos el siguiente vídeo:

Algunas indicaciones para resolver su situación:  si es posible dibujen su termómetro, en el centro el 0° y hacia abajo los negativos, porque son las temperaturas bajo cero, las frías y hacia arriba las positivas porque son las temperaturas sobre cero, es decir las calientes.

Las respuestas que deben obtener son:

A.  43°C

B.   13°C

C.   24°C

Ahora vamos a trabajar algunas situaciones adicionales, tengan cerca su lápiz y papel y resolvamos

Empecemos con la pregunta 1. 

Identifiquemos los datos ¿cuándo se inventó la imprenta?

¿Cuándo llegó Cristóbal Colón a América?

Entonces, ¿cuantos años han pasado entre esas fechas?

Ahora la pregunta 2. Identifiquemos los datos ¿cuándo se escribieron las primeras tablillas?

¿Cuándo fue la proclamación de la independencia?

Miremos la línea de tiempo se parece mucho a una recta numérica.  Pues bien miremos del año -4000 (este signo menos representa años antes de cristo) hasta el año cero han pasado 4000 años. Y desde el año cero hasta 1821 año de la proclamación han pasado 1821 años.

¿Cuantos años han pasado en total?

Ahora miremos con atención la siguiente gráfica. Leamos para saber que nos piden y respondamos.

Ahora es momento del reto, estas dos situaciones siguientes, debes escribirlas en tu portafolio. Coloca el título RETO SEMANA 27.

Recuerda que lo importante es leer con atención la situación para identificar los datos y poder plantear y aplicar tu estrategia de solución. 

El reto es aplicar los números enteros en la solución de situaciones cotidianas

RESOLVEMOS SITUACIONES DE CONTEXTO VINCULADAS A LAS FUNCIONES LINEALES

SEMANA DEL 21 AL 25 DE SETIEMBRE

LAS FUNCIONES LINEALES EN LA VIDA REAL

Esta semana continuamos con el trabajo con las funciones lineales, vamos a hacer un alto y revisar el vídeo compartido en la plataforma aprendo en casa. Miremos con atención que aquí tenemos varios ejemplos para aplicar las funciones lineales a la vida real.

https://www.youtube.com/watch?v=x31iDVEBIms&list=PL-dv4qIVsWUkQSOYL4T90LHRNWE65QTWT&index=2&t=1268s

La función lineal brinda un modelo sencillo que puede representar, con bastante acierto, diversos episodios de nuestra vida cotidiana. Por ejemplo: la cosecha de un agricultor según transcurren los días, la adquisición de los productos de primera necesidad según su costo, entre otros.

En estas actividades establecerás relaciones entre datos o variaciones entre dos magnitudes y transformarás esas relaciones en funciones lineales. También representarás mediante gráficas, tablas y expresiones algebraicas el comportamiento de la función lineal, y emplearás estrategias heurísticas y procedimientos para resolver problemas. Asimismo, justificarás con ejemplos las características y propiedades de las funciones lineales.

 Luego de observar el vídeo vamos a trabajar la siguiente situación.

¿Cuáles son las magnitudes que participan en el problema?¿Esas magnitudes estarán en relación de proporcionalidad directa? ¿Es decir si una aumenta la otra también aumenta?

Pero ¿qué hay diferente entre esta situación y las trabajadas la semana pasada?

Veamos ahora cuánto hemos aprendido y vamos a aplicarlo a la solución de las siguientes situaciones:

Situación 1

La siguiente función representa el costo del alquiler de un auto, en soles, en función del número x de días que se requiera: f(x) = 50 + 80x.
¿Cuánto vale su pendiente y qué representa?
 
a) 130; representa que, por cada día de alquiler, el costo se incrementa en 130 soles.
b) 80; representa que, por cada día de alquiler, el costo se incrementa en 80 soles.
c) 50; representa que, por cada día de alquiler, el costo se incrementa en 50 soles.
d) 30; representa que, por cada día de alquiler, el costo se incrementa en 30 soles.
 
Ahora ustedes solos,  nuestro reto será: Plantear afirmaciones sobre las características y propiedades de las funciones en situaciones cotidianas.
 
Situación 2
 Dos compañías, A y B, ofrecen servicio de taxi. La tarifa de la compañía A es de S/ 5 por servicio más S/ 2 por cada kilómetro recorrido; mientras que la compañía B cobra únicamente S/ 3 por cada kilómetro recorrido.
 ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
a) A partir de 4 km conviene contratar el taxi A.
b) A partir de 5 km conviene contratar el taxi A.
c) A partir de 5 km conviene contratar el taxi B.
d) A partir de 6 km conviene contratar el taxi A
 
Vamos a leer bien la situación, ¿cumple con las condiciones que me permitan plantear funciones lineales para su solución?, ¿podemos plantear esas funciones?, ahora veamos cómo se comportan y tabulemos con algunos valores. Observemos, ¿representan funciones lineales?, las llevaremos al plano cartesiano, ¿Qué muestran sus gráficas? ¿Qué podemos concluir?

TABULAMOS Y GRAFICAMOS UNA FUNCIÓN LINEAL

 SEMANA DEL 14 AL 18 DE SETIEMBRE

LA FUNCIÓN LINEAL

Hola chicos y chicas, bienvenidos a nuestra semana 24 de trabajo remoto. Espero todos se encuentren bien de salud al igual que sus familias. Esta semana vamos a continuar con el trabajo en el plano cartesiano, así que es muy importante que recordemos bien cómo ubicamos los pares ordenados en él.

Vamos a comenzar con nuestro trabajo, leamos atentamente la siguiente situación:

El pago que realizan cuatro familias por el servicio de Internet es el siguiente:
La familia Chávez, por ocho meses paga 480 soles; la familia Trelles, por tres meses paga 180 soles; la familia Rojas, por quince meses paga 900 soles; y la familia Quispe, por nueve meses paga 540 soles.
Establece, mediante una representación tabular, la relación entre dichas magnitudes.

Empecemos... el servicio de internet en estos tiempos se ha vuelto una necesidad y claramente entendemos que a más meses de consumo pues más será el pago que habremos realizado. Verdad?
Esto nos lleva a recordar un tema que habíamos tratado con anticipación, las proporciones, Habíamos visto ya la proporcionalidad directa que consistía en comparar dos magnitudes y si ambas aumentaban o ambas disminuían al mismo tiempo estábamos frente a un ejemplo de proporcionalidad directa. 
Vemos en la situación que se dan dos de magnitudes: la cantidad de meses de consumo de internet y el pago que se hace por este servicio. Vamos a ordenar la información para poder entenderla mejor.

También podemos organizar esa información en una tabla, donde llamaremos X a la magnitud "Número de meses" y Y a la magnitud " Pago por el servicio". Obtenemos lo siguiente:

Si analizamos la situación vemos claramente como a medida que aumentan los meses de consumo también aumenta la cantidad de dinero que se paga, entonces esas magnitudes son directamente proporcionales. Podemos averiguar con esos datos ¿cuánto cuesta un mes de consumo de internet?

Esta tabulación nos permite escribir pares ordenados que representan cada caso y así podremos llevar al plano cartesiano esta situación.

Observemos como puedo generalizar la situación en la siguiente expresión Y=60X en donde si reemplazamos X por el número de meses vamos a obtener que Y es el pago correspondiente. Esto es una función.

Ahora lo dibujaremos en el plano cartesiano, sé que pueden hacerlo!!

Perfecto veamos un nuevo ejemplo:

Finalmente les dejo un vídeo que puede ayudarles a reforzar lo aprendido hoy.

Genial!! Estamos listos para nuestro reto!!!

Muy bien ahora les voy a plantear dos situaciones, recuerden que debemos aprovechar esta hora y media para hacer nuestro trabajo, así que lo haremos de la siguiente manera: resolvemos primero la situación 2 y enviamos evidencia AL PRIVADO para poder darles ayuda si es necesario, luego de haber hecho las correcciones trabajamos la situación 1. 

Recordemos que el reto para hoy es resolver situaciones de la vida diaria usando las funciones lineales, ya saben que pueden ayudarse de la tabulación o la gráfica de las mismas si es que lo consideran importante. Pero no olvidemos que lo primero es plantear correctamente la función que vamos a utilizar.

En el caso de la situación 2, lean con atención y tengan en cuenta lo que está diciendo el problema, el costo de las copias varía según la cantidad de las mismas. Sé que pueden hacerlo. Leemos, analizamos, comprendemos y resolvemos.

En el caso de la situación 1 , observen que ya nos están dando una función lineal, y además nos están indicando los valores para X que en este caso es T y son los valores 0; 1;2;3;4;5;6;7;8. Por favor leamos bien la situación y respondamos con nuestras palabras pero con fundamento las preguntas que nos plantean.

Esto es el trabajo que realizaremos hoy, estoy aquí al pendiente de sus avances.

LA REFLEXIÓN O SIMETRÍA Y LA AMPLIACIÓN DE FIGURAS EN EL PLANO

 SEMANA DEL 07 AL 11 DE SETIEMBRE

LA REFLEXIÓN O SIMETRÍA

Ya la semana pasada iniciamos el trabajo con las Transformaciones Geométricas y practicamos con la Traslación y la Rotación. Esta semana vamos a incluir una nueva situación, observemos con atención la siguiente imagen:

Vemos en esta imagen como es que el paisaje de la montaña y los árboles se refleja en ese lago, pueden ver la posición de la imagen en el reflejo. Seguro y observan que el dibujo es el mismo (paisaje), el tamaño también es el mismo en el reflejo, lo que ha cambiado es la posición.

Si lo llevamos al plano cartesiano, tendríamos algo así como un ejemplo de la Reflexión:

A la reflexión también se le conoce como simetría, y cuando la simetría está dada en función de un eje se lama Simetría Axial como en la figura (observemos la línea punteada), ese eje se llama EJE DE SIMETRÍA. veamos como funciona la Reflexión o Simetría.

El reto de la semana pasada fue identificar y crear modelos geométricos donde se usaran las traslaciones y las rotaciones, esta semana vamos a incluir en ese reto a las reflexiones. VAMOS A IDENTIFICAR TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS Y VAMOS A DIBUJAR MODELOS CON AYUDA DE LA TRASLACIÓN, ROTACIÓN Y REFLEXIÓN.

Vamos a practicar un poquito con la reflexión:

Vamos a completar esta figura, aplicando la simetría, el eje sera la linea punteada, lo hacemos en el cuaderno, contando los cuadritos que indica la figura. Entendido!!

Aquí haremos una doble reflexión, usando las lineas rojas como ejes de simetría. Igual contemos en nuestro cuaderno los cuadritos para trazar la figura.Sé que lo harán super. A trabajar!!!

Vamos concluyendo chicos...

Hemos visto tres transformaciones geométricas, todas ellas son construcciones en el plano en función de una figura original. En los tres casos la figura que se va a transformar mantiene la forma y el tamaño de la original, es decir no puede ser ni más grande ni más pequeña que la original, debe ser idéntica a ella pero sí cambiará de posición.

 Ah... pero las matemáticas tienen muchas cositas para atraernos...

También hay un trabajo con figuras en el plano donde podemos agrandar o achicar la figura, esto se conoce como AMPLIACIÓN Y REDUCCIÓN DE FIGURAS, y este trabajo en matemáticas se llama HOMOTECIA y verán que es muy fácil, les dejaré la pista para que continuemos la próxima sesión...

1. Van a dibujar el primer cuadrante del plano cartesiano y ubicarán los siguientes puntos A(1,1) B(2,5) C(4,5) y D(1,6)

 2. Van a formar la figura y luego a todos los pares ordenados los van a multiplicar por 3, todo el par, es decir la componente de X y la de Y. Entonces van a obtener nuevos pares ordenados A' (3;3), B' (  ,  ) , C' (  ,  ), D'(  ,  )

3. Ubiquen estos nuevos pares en el mismo plano cartesiano y cuéntenme qué ha pasado con la figura...

Traten de usar para su plano toda su hoja cuadriculada y enumeren cuadrito por cuadrito, así el espacio nos alcanzará.

¿Lograron trazar sus figuras? ¿Una es más grande que la otra? ¿será la más grande el triple de tamaño que la original?

Si no pudieron lograrlo aún. Aquí les dejo un vídeo de ayuda ...

Ahora sí nuestro reto de la semana, veamos si podemos identificar las transformaciones geométricas en las siguientes situaciones:

https://resources.aprendoencasa.pe/red/modality/ebr/level/secundaria/grade/1/speciality/mat/sub-speciality/0/resources/s23-sec-1-guia-matematica.pdf