RESOLVEMOS SITUACIONES DE CONTEXTO VINCULADAS A LAS FUNCIONES LINEALES

SEMANA DEL 21 AL 25 DE SETIEMBRE

LAS FUNCIONES LINEALES EN LA VIDA REAL

Esta semana continuamos con el trabajo con las funciones lineales, vamos a hacer un alto y revisar el vídeo compartido en la plataforma aprendo en casa. Miremos con atención que aquí tenemos varios ejemplos para aplicar las funciones lineales a la vida real.

https://www.youtube.com/watch?v=x31iDVEBIms&list=PL-dv4qIVsWUkQSOYL4T90LHRNWE65QTWT&index=2&t=1268s

La función lineal brinda un modelo sencillo que puede representar, con bastante acierto, diversos episodios de nuestra vida cotidiana. Por ejemplo: la cosecha de un agricultor según transcurren los días, la adquisición de los productos de primera necesidad según su costo, entre otros.

En estas actividades establecerás relaciones entre datos o variaciones entre dos magnitudes y transformarás esas relaciones en funciones lineales. También representarás mediante gráficas, tablas y expresiones algebraicas el comportamiento de la función lineal, y emplearás estrategias heurísticas y procedimientos para resolver problemas. Asimismo, justificarás con ejemplos las características y propiedades de las funciones lineales.

 Luego de observar el vídeo vamos a trabajar la siguiente situación.

¿Cuáles son las magnitudes que participan en el problema?¿Esas magnitudes estarán en relación de proporcionalidad directa? ¿Es decir si una aumenta la otra también aumenta?

Pero ¿qué hay diferente entre esta situación y las trabajadas la semana pasada?

Veamos ahora cuánto hemos aprendido y vamos a aplicarlo a la solución de las siguientes situaciones:

Situación 1

La siguiente función representa el costo del alquiler de un auto, en soles, en función del número x de días que se requiera: f(x) = 50 + 80x.
¿Cuánto vale su pendiente y qué representa?
 
a) 130; representa que, por cada día de alquiler, el costo se incrementa en 130 soles.
b) 80; representa que, por cada día de alquiler, el costo se incrementa en 80 soles.
c) 50; representa que, por cada día de alquiler, el costo se incrementa en 50 soles.
d) 30; representa que, por cada día de alquiler, el costo se incrementa en 30 soles.
 
Ahora ustedes solos,  nuestro reto será: Plantear afirmaciones sobre las características y propiedades de las funciones en situaciones cotidianas.
 
Situación 2
 Dos compañías, A y B, ofrecen servicio de taxi. La tarifa de la compañía A es de S/ 5 por servicio más S/ 2 por cada kilómetro recorrido; mientras que la compañía B cobra únicamente S/ 3 por cada kilómetro recorrido.
 ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
a) A partir de 4 km conviene contratar el taxi A.
b) A partir de 5 km conviene contratar el taxi A.
c) A partir de 5 km conviene contratar el taxi B.
d) A partir de 6 km conviene contratar el taxi A
 
Vamos a leer bien la situación, ¿cumple con las condiciones que me permitan plantear funciones lineales para su solución?, ¿podemos plantear esas funciones?, ahora veamos cómo se comportan y tabulemos con algunos valores. Observemos, ¿representan funciones lineales?, las llevaremos al plano cartesiano, ¿Qué muestran sus gráficas? ¿Qué podemos concluir?