SEMANA DEL 07 AL 11 DE SETIEMBRE
LA REFLEXIÓN O SIMETRÍA
Ya la semana pasada iniciamos el trabajo con las Transformaciones Geométricas y practicamos con la Traslación y la Rotación. Esta semana vamos a incluir una nueva situación, observemos con atención la siguiente imagen:
Vemos en esta imagen como es que el paisaje de la montaña y los árboles se refleja en ese lago, pueden ver la posición de la imagen en el reflejo. Seguro y observan que el dibujo es el mismo (paisaje), el tamaño también es el mismo en el reflejo, lo que ha cambiado es la posición.
Si lo llevamos al plano cartesiano, tendríamos algo así como un ejemplo de la Reflexión:
El reto de la semana pasada fue identificar y crear modelos geométricos donde se usaran las traslaciones y las rotaciones, esta semana vamos a incluir en ese reto a las reflexiones. VAMOS A IDENTIFICAR TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS Y VAMOS A DIBUJAR MODELOS CON AYUDA DE LA TRASLACIÓN, ROTACIÓN Y REFLEXIÓN.
Vamos a practicar un poquito con la reflexión:
Vamos a completar esta figura, aplicando la simetría, el eje sera la linea punteada, lo hacemos en el cuaderno, contando los cuadritos que indica la figura. Entendido!!
Aquí haremos una doble reflexión, usando las lineas rojas como ejes de simetría. Igual contemos en nuestro cuaderno los cuadritos para trazar la figura.Sé que lo harán super. A trabajar!!!
Vamos concluyendo chicos...
Hemos visto tres transformaciones geométricas, todas ellas son construcciones en el plano en función de una figura original. En los tres casos la figura que se va a transformar mantiene la forma y el tamaño de la original, es decir no puede ser ni más grande ni más pequeña que la original, debe ser idéntica a ella pero sí cambiará de posición.
Ah... pero las matemáticas tienen muchas cositas para atraernos...
También hay un trabajo con figuras en el plano donde podemos agrandar o achicar la figura, esto se conoce como AMPLIACIÓN Y REDUCCIÓN DE FIGURAS, y este trabajo en matemáticas se llama HOMOTECIA y verán que es muy fácil, les dejaré la pista para que continuemos la próxima sesión...
1. Van a dibujar el primer cuadrante del plano cartesiano y ubicarán los siguientes puntos A(1,1) B(2,5) C(4,5) y D(1,6)
2. Van a formar la figura y luego a todos los pares ordenados los van a multiplicar por 3, todo el par, es decir la componente de X y la de Y. Entonces van a obtener nuevos pares ordenados A' (3;3), B' ( , ) , C' ( , ), D'( , )
3. Ubiquen estos nuevos pares en el mismo plano cartesiano y cuéntenme qué ha pasado con la figura...
Traten de usar para su plano toda su hoja cuadriculada y enumeren cuadrito por cuadrito, así el espacio nos alcanzará.
¿Lograron trazar sus figuras? ¿Una es más grande que la otra? ¿será la más grande el triple de tamaño que la original?
Si no pudieron lograrlo aún. Aquí les dejo un vídeo de ayuda ...
Ahora sí nuestro reto de la semana, veamos si podemos identificar las transformaciones geométricas en las siguientes situaciones:
